Das Rätsel der Bienenschüler

Die Schüler der Bienenschule haben die folgende Aufgabe leider nicht lösen können und müssen nun in den Ferien üben. Kannst du die Aufgabe lösen? Wenn nicht hilft vielleicht etwas Honig 🙂

Es gibt 7 Bienenwabe mit je 6 Kanten.
Jede Kante hat eine Zahl aus dem Bereich 1-6. Keine Zahl ist doppelt.

Die Waben sind so zu legen, dass eine Wabe in der Mitte liegt und die restlichen 6 Bienenwaben darum angelegt werden.
Dabei soll die Zahl der angelegten Wabe zu der Zahl an der Kante passen wo es angelegt wird.
Zusätzlich muss die rechte bzw. linke Kante der angelegten Wabe mit der benachbarten angelegten Wabe überein stimmen.

Eine Lösung – leider passt sie nicht.

Fast richtig – aber nicht die richtige Lösung.

So trival wie es ausschaut ist die Aufgabe bei weitem nicht! Es gibt 7 Waben die in der Mitte liegen können. Die restlichen 6 können beliebig verteilt liegen und haben dazu noch 6 Möglichkeiten eine Stellung einzunehmen.

Wenn ein Stein in der Mitte liegt kann man ihn an 6 verschiedenen Stellen anlegen und hat dafür 6 Stellungen. Bei der nächste Wabe hat man noch 5 Stellen wo man anlegen kann, aber immer noch 6 Stellungen. Bei der nächste Wabe hat man noch 4 Stellen usw.
Diese Möglichkeiten multipliziert man miteinander = 36*30*24*18*12*6 = 33.592.320
Jetzt noch die 7 Möglichkeiten beachten ergibt eine Zahl von 235.146.240 Möglichkeiten für dieses Rätsel

Die Aufgabe

Finde die Kombination wo die oben genannte Bedingung richtig ist 🙂

Kleine Hilfe

List waben = new List()
             {
                 new Spielstein(1, new[] {1, 2, 3, 4, 5, 6}),
                 new Spielstein(2, new[] {1, 6, 4, 2, 5, 3}),
                 new Spielstein(3, new[] {1, 4, 3, 6, 5, 2}),
                 new Spielstein(4, new[] {1, 4, 6, 2, 3, 5}),
                 new Spielstein(5, new[] {1, 6, 2, 4, 5, 3}),
                 new Spielstein(6, new[] {1, 6, 5, 4, 3, 2}),
                 new Spielstein(7, new[] {1, 6, 5, 3, 2, 4})
             };